Je chante juste seul mais faux dès qu'il y a une musique, normal ?

Très courant. Quand tu chantes a cappella, tu choisis ta hauteur ; avec une musique, tu dois t'aligner sur quelqu'un d'autre, et c'est une autre compétence. C'est comme danser tout seul vs danser à deux : l'écoute change tout. Travaille avec des backing tracks au piano nu d'abord (pas de batterie, pas de basse), puis ajoute les couches petit à petit. Et baisse le volume de la musique au début, pour que ta voix garde de la place dans tes oreilles.